have a fever
I have a fever. I go to bed right now.
熱があるんです。すぐ寝ます。

「熱、発熱」の意味での fever は数えられる名詞で、通常は不定冠詞の「a」を付けて単数形で使われます。have a fever は、have a high fever の形でもよく使われて、同じ意味を表します。

run a fever
He has a runny nose and he is running a fever.
彼は鼻水が出るのと、熱が出始めています。

必ず人を主語にして使われる表現です。
例えば「傷口が熱を持っている」と言いたいときには、fever の形容詞形である feverish を用いて、
The wound feels feverish.
のように表現します。

call a doctor
Do you think we should call a doctor ?
医者を呼んだ方がいいと思う？

この call は「～に電話をかける」という意味で、実際に医者が「来る」かどうかは示されていません。「医者を呼びにやる」（医者に来てもらう）という意味では、send for a doctor を使います。

see a doctor
Are you going to see a doctor about those stomach pains ?
おなかが痛いので、医者にかかるつもりなの ?

この see は「～に合う」という意味ですが、doctor と結びついた場合は「医者の診察を受ける」という意味になります。see の代わりに consult（(診察を)受ける）を使うこともできます。

prescribe medicine
The doctor prescribes medicine that really works.
その医者はとてもよく効く薬を出してくれる。

medicine は「医薬品」一般を指す語ですが、通常は「内服薬」の意味で使われます。種類を表わす場合を除いて、通常は不可算名詞として扱われます。

take a medicine
Are you taking any medicine at this time ?
今回は何か薬を飲んでるの？

液状の薬を「飲む」という場合は、take の代わりに drink を使うことも可能です。
また、ointment（軟膏、塗り薬）の場合は、apply ointment（薬を塗る）のように表現することが多いです。

enter the hospital
He had to enter the hospital for an irregular beat.
彼は不整脈で入院しなくてはならなくなったんです。

hospital に冠詞をつけないで、enter hospital という形で使われることもあります。be hospitalized と言い方も同じ意味を表し、こちらもよく使われます。

leave the hospital
I'm sorry Mr. Carter left the hospital yesterday.
申し訳ありませんが、カーターさんは昨日退院なさいましたよ。

enter の場合と同じように、hospital に冠詞をつけない形でも使われます。leave の代わりに go out of という表現を用いることもできます。

impose a fine
They imposed a huge fine on me for it!
彼らは私にそれに対しての多額の罰金を課した。

fine は名詞の「罰金」という意味で使われますが、「～に罰金を課す」という動詞として使われることもあります。impose a fine は、fine １語で言い換えることもできます。罰金の対象者を示す場合は、impose a fine on ～ の形で表します。

pay a fine
I had to pay a fine.
罰金を払わなくてはならなかった。

「金」を表わす他の語句と同じように、fine も動詞 pay と結びつきます。pay a penalty と言っても同じ意味を表します。penalty は、このコロケーションでは「罰金」の意味になるが、基本的には「罰、刑罰」を表わす単語で、日本語でもお馴染みですね！