dry one's face
You shouldn't dry your face so roughly.
顔を拭くときには、そんなふうに適当にしない方が良いよ。

動詞 dry は「～の水分を取り去る」という意味を表します。洗顔後などの濡れた顔を「拭く」というときには、dry が使われます。なお、「顔の汗を拭く」というときには、mop という動詞を使って mop the sweat off [from] one's face のように表現するのが普通です。

wash one's face
What do you wash your face with ?
顔を洗うのに何を使うの?

wash は「～を洗う」の意味を表わす最も一般的な語です。face と結びつきやすい動詞としては、cleanse（～を洗浄する）もあります。cleanse one's face とした場合は、洗顔料など洗浄効果の高い薬剤を使って「洗顔する」という意味になります。

wipe one's face
Wipe your face. There's a piece of lettuce by your lip.
顔を拭きなさいよ。レタスのかすが唇の脇に付いているよ。

wipe は「（汚れ・シミなど）をぬぐい去る」という意味です。通常は、布などを使ってある程度面積のある部分を拭き取ることを表します。①の dry が水分を拭き取ることを指すのに対して、wipe は汚れを取り去ることにポイントが置かれています。

comb one's hair
Please comb your hair before we go to the party.
パーティに行く前に、髪をとかしておいてね。

comb は名詞だと「櫛」を表しますが、動詞の場合は「～を櫛でとかす」とい意味を表します。He combed his hair with his fingers. のように言えば、「櫛以外のもの（指など）でとかす」ことも表現できます。brush one's hair といえば、「髪にブラシをかける」の意味になります。

do one's hair
How much time do you spend doing your hair in the morning?
朝、どれくらい時間をかけて、髪を整えるの ?

この表現は、髪を結ったり、整髪料を付けたり、セットをしたりと、一連の「髪を整える」行為を表わすための決まり文句になります。do の代わりに dress を使うこともできますが、do の方が口語的です。

remove the makeup
How do you remove all of that makeup?
どうやってそれだけの化粧を落とすのですか?

remove は「～を除去する」という意味の動詞です。remove の代わりに take off という動詞句を使うこともできます。

wear makeup
Do you wear makeup every day?
化粧は毎日するのですか？

wear の代わりに put on という表現を使うこともできます。apply makeup という言い回しも使えますが、その場合には apply makeup to one's face という形にするのが普通です。なお、makeup を動詞句として用いた make up one's face の形でも「化粧をする」の意味を表すことができます。

arrange flowers
I've been enjoying arranging flowers recently.
私は最近、お花を生けるのに凝ってます。

arrange は「～を整える、～を組み合わせる」といった意味を表わす動詞です。花を生ける場合、普通は複数の花を一緒に生けるので、このコロケーションでは flower は複数形で使われます。花を一輪だけ生きることを表わす場合には、put a flower in a vase　（花を1輪、花瓶に差す）のように言います。

plant a flower
I am going to plant flowers in my backyard.
裏庭に花でも植えようかなと思っています。

plant は、「（植物）を土に植える」という意味を表します。plant の代わりに grow を使うと、「（植えた）花を育てる」という意味になります。従って、「私の庭には花が植わっている」という場合には I grow flowers in my garden. のように表現します。