give someone an order
My boss gave me an order that I go to them and apologize.
私は先方へ出向いて謝って来いと、上司に命令されたよ。

that節を使って命令の具体的な内容が示されることが多い。
that節内の動詞は原形となる。

obey an order
I have to obey my boss' order.
上司の命令には従わなくてはならないからね。

obey には「盲従する」というニュアンスあり。
order(名詞)のもつ強制的なニュアンスとマッチした動詞。

take an order
He took an urgent order to fly to New York.
急な命令を受けて、ニューヨークへ飛んだんだ。

to不定詞を続けて命令の具体的な内容を示すのが一般的。
take の代わりに receive を用いることも可能。

complete a project
When will you be able to complete your project ?
今やっている仕事は、いつ終わりそうですか?

project は、始まりと終わりが明確な一つの業務の流れ全体を指す。
語義より、一般的な「～を終える」という意味の finish ではなく、
「流れを完結させる」というニュアンスの complete を使っている。

handle a project
Do you think you can handle this project ?
この仕事は、手に負えそうですか ?

動詞 handle は「～を取り扱う、～を処理する」という意味を表す。
「プロジェクトを実行する」という意味を表わすには、このコロケー
ションが最も自然。

lead a project
Who's the best-qualified person to lead this project ?
だれがこのプロジェクトを引っ張るのに一番適任ですか？

動詞 lead は「～を率いる、～を導く」の意味。
人やその集団を表わす語句と結びつく傾向が強い。
例のように、一連の流れをもった出来事を表わす名詞と結びつくこともある。
lead a discussion（議論を先頭に立って進める）も同じ。

finish a report
When I finish my report, could you proofread it ?
私が報告書を仕上げたら、目を通してもらえますか？

report は「報告書」を表わす場合と、「報告」という抽象概念を表わす
場合がある。このコロケーションでは基本的に「報告書」を表わす。
「報告を終える」という場合は、end を使うのが普通。（end a report）

give a report
I'll have to give a detailed report of the incident.
事件について詳しく報告しなければならないからね。

このコロケーションでは、reportは「報告」の意味。
give の代わりに make を使うことも可能。

submit a report
Did you already submit a report on the sales campaign ?
販売キャンペーンに関する報告書は、もう出したのですか ?

report のあとに前置詞 to を付けて、提出先を明示することも可能。
submit の代わりに send in(動詞句) を用いることもできる。

write a report
I have to write the expense report from my business trip.
出張の支出報告書を書かなければならないんです。

make a report でも表現できるが、口頭で「報告する」と取られる
可能性あり。make a written report なら書面であることがわかるが、
write a report の方が自然。